数理逻辑是研究推理、证明和思维的科学，是数学、计算机科学、哲学等领域的基础。以下是一些数理逻辑的入门知识:

1.命题逻辑:这是数理逻辑的基础，主要研究命题之间的关系，如蕴涵、等价、否定等。一个命题通常由一个主语和一个谓语组成，如“所有的猫都是哺乳动物”。

2.谓词逻辑:这是命题逻辑的扩展，可以处理更复杂的命题，比如包含多个变量的命题。比如“对于所有的X和Y，如果X大于Y，那么x+1也大于y+1”。

3.推理规则:这是逻辑推理的基本方法，包括假设推理、拒绝推理、双重否定规则等等。

4.形式系统:这是一套公理和推理规则，用来描述和处理特定的逻辑结构。常见的形式系统有命题演算和一阶谓词演算。

5.模型论:这是数理逻辑的一个重要分支，研究如何用特定的数学对象(如集合和关系)来表达逻辑结构。

6.证明理论:这是数理逻辑的另一个重要分支，研究如何证明一个命题或系统的一致性。

7.计算理论:这是数理逻辑和计算机科学的交叉领域，研究如何用逻辑来设计和分析计算过程。

8.非经典逻辑:这是经典逻辑的延伸，包括模态逻辑、时序逻辑、模糊逻辑等。，用于处理更复杂的推理问题。

以上是一些数理逻辑的入门知识，希望对你有帮助。