八个解决问题的技巧:
证明平行位置和垂直位置关系的策略(1)是由已知思想的性质和证明的思路决定的,即采用解析法和综合法相结合的方法寻找证明的思路。
(2)根据问题设置条件的性质添加辅助线(或面)是常用的方法之一。
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用频率最高,应优先证明直线垂直。
2.空间角度的计算方法和技巧。主要步骤是:一工二证三算;如果用向量,就是一个证明和两个计算。
(1)异面两条直线形成的角①平移法:
②填表法:
③向量法:
(2)直线与平面所成的角①要做直线与平面所成的角,关键是做一条垂直线,找一个投影换算成同一个三角形来计算,或者用一个矢量来计算。
②通过公式计算。
(3)二面角①平面角:
㈠定义方法;
(二)三垂直定理及其逆定理方法;
(三)垂直面法。
(2)平面角计算方法:
(I)求平面角,然后用三角形计算(解三角形)或用矢量计算;
㈡投影面积法;
(三)矢量夹角公式。
3.空间距离的计算方法与技巧(1)求点到一条直线的距离:点到一条直线的垂线往往是应用三垂线定理作出的,然后在相关的三角形中求解,或者用面积相等的方法求点到一条直线的距离。