法律分析:公安局长有权罢免一个市局局长。

法律依据:《公安机关组织管理条例》第三条公安部在国务院领导下，主管全国公安工作，是全国公安工作的领导和指挥机关。县级以上地方各级人民政府公安机关在本级人民政府的领导下，负责本行政区域的公安工作，是本行政区域公安工作的领导和指挥机关。