1982年的狗和1996年的鼠是不应该搭配的，因为根据生肖配对原则，狗和鼠的组合是六红之一，也就是说两者之间有矛盾和冲突。

母狗82年和公鼠84年的婚姻是否合适，需要根据具体情况来判断。首先要看两人性格是否兼容，能否相互理解和支持。其次要考虑他们的家庭背景、生活习惯、职业发展等方面是否匹配。最后要看我们是不是真心相爱，有没有共同的目标和人生规划。

总之，生肖只是一个参考因素，婚姻幸福与否，真的取决于夫妻双方的态度和努力。