Aij是矩阵A(aij)中元素Aij的代数bai余子式，矩阵A*(Aij)成为A的伴随矩阵，d=|A|，A = 1/d× A *的矩阵。

N×2n矩阵(AE)，其左半部分通过初等行变换变换为E，右半部分为A的逆矩阵..

那是对角矩阵。即主对角线上只有n个元素，其他位置都是0。

判断给定的对角矩阵是否可逆，只要n的个数不为零(注意全部不为零)。

对于这样的对角矩阵，他的逆矩阵是:把原对角线上的N个元素全部替换成它们的倒数，然后放到原对角线位置。得到的新的对角矩阵是原对角矩阵的逆矩阵。

扩展数据:

矩阵求逆的数值方法设一个矩阵的逆矩阵A-i-A -X-[xxz，""，x}，则逆矩阵的定义为Ax = I，即Ax；= e；(i=1，2，w，n)，其中。

对于小矩阵，特别是二阶矩阵，用这种方法求逆矩阵方便、快捷、正规。由于二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要交换主对角线元素的位置，就可以改变次对角线元素的符号。

如果可逆矩阵是二阶或更多阶的矩阵，在求逆矩阵的过程中，需要9个或更多的代数余子式，计算一个三阶或更多阶的行列式，工作量很大，不可避免地会出现符号和计算错误。

百度百科-矩阵求逆