相似三角形是初中数学中非常重要的知识点，也是历年中考的热门话题。它通常考察以下三个部分:一是考察相似三角形的判断；二是考察利用相似三角形的性质解决问题；三是考察相似三角形相关的综合内容。以上问题的考查既能体现开放性和探究性，又能注重知识之间的综合性。首先，我们帮助学生突破相似三角形判断的难点。下面举两个例子来说明求解的策略和规律。

示例1。(1)在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上的一点，AG分别在E点和F点与BD和BC相交，所以图中相似三角形有_ _ _ _ _对。

解决方法:相似三角形的基本图形(平行八字、平行A字)通过平行四边形的平行性清晰地显示出来，是学生掌握的好地方；然后强调了同余、相似传递等类似的特殊情况。这部分是学生知识的漏洞，容易混淆错误。通过问题情境的铺设，学生不仅能充分理解，而且能掌握解题规律，对突出重点、突破难点起到了重要作用。

老师在这里回答的时候，用的是几何画板作为辅助。把基本图形和复杂图形分开，用不同的颜色区分，用相同的颜色分类，层次清晰，效果明显！

答案:6双

(2)绕C点旋转△ACE一定角度后，A点落在B点，E点落在D点，B、C、E点在同一直线上。线AC和BD相交于F点，CD和AE相交于G点，

AE和BD相交于h点，连接AB和DE。然后得出以下结论:① ∠ DHE = ∠ ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△心电图，④△ABC∽△DEC，⑤ CF = CG，其中正确的是_ _ _ _ _ _

解决方法:教师带领学生探索隐藏的条件，用不同的颜色把重要的数字一个个清晰地表现出来，让学生掌握解题的方法和规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解、迁移和技能形成，有利于改善学生的知识结构，从而实现突出重点、突破难点的意图。

让我们逐一分析每个结论:

结论①:从旋转来看，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ。

∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β

所以∠1=∠2，也就是∠ DHE = ∠ ACB。

结论③: ∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC。

所以你得到了△DHG∽△心电图。

(两个角对应相等的三角形，相似)

结论④:∠DHG =∠心电图由△DHG∽△心电图获得。

类似地，AHF=∠BCF，DHG=∠AHF，

所以∠BCA =∠当量循环密度。

而AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC

(有成比例的边和相等的夹角的三角形类似。)

结论②:如果△ABH∽△GDH，△ ABH = ∠ GDH = β。

那么∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β。

In △ABH，γ+β+γ+β+α=180o。

B、C、E点共线，γ+β+α+α=180o。

解方程得到α=60o，那么△ABC就是一个等边三角形。如果与已知不一致，则结论②不成立。