中线定理是三角形的中线平行于第三条边(不与中线接触)，等于第三条边的一半。有两个逆定理:

1.在三角形内，与三角形两边相交且平行且等于三角形第三边一半的线段，就是三角形的中线。

2.在三角形内，通过三角形一边中点并与另一边平行的线段，就是三角形的中线。

证明:

已知在△ABC中，d和e分别是AB和AC的中点。证明DE平行于BC，等于BC/2。

穿过C和AB的平行线在g点与DE的延长线相交。

∫CG∨AD .

∴∠A=∠ACG。

∠∠AED =∠CEG，AE=CE，∠A=∠ACG(带大括号)。

∴△ADE≌△CGE .

∴AD=CG(全等三角形对应的边相等)。

∫D是AB的中点。

∴AD=BD。

∴BD=CG。

和∵BD∨CG。

∴BCGD是一个平行四边形(一组对边平行且相等的平行四边形)。

∴DG∥BC和DG=BC。

∴DE=DG/2=BC/2。

∴三角形的中线定理成立。