这两个字都是正确的。

紫微，是中国传统命理学的一种，认为人出生时的星相决定了人的命运。

紫微是一种星相术，其系统里以紫微星为诸星之首，故得此名，

紫薇，别名痒痒树、百日红、无皮树等，属落叶灌木或小乔木，高可达7米，花开艳丽，花期长。